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Conhecimentos Pedagógicos e Legislação Grátis Videoaulas Concursos

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Tópicos importantes sobre conhecimentos pedagógicos

Contexto histórico

Quando falamos da história da educação, estamos também nos referindo à construção e à evolução dos grupos sociais. Na antiguidade, os mais experientes não se engajavam em um método de ensino como é feito hoje em dia, tudo era aprendido por meio da imitação – desde os comportamentos às práticas de sobrevivência. Conforme o tempo foi passando, foram sendo construídas formas de passar o conhecimento adiante. Temos como exemplos mais próximos as duas famosas cidades gregas: Esparta e Atenas. A primeira é reconhecida por valorizar códigos de conduta, competitividade e uma disciplina autoritária, sempre visando resultados perfeitos. Já a segunda seguia um ideal diferente, com mestres ensinando conteúdos diversos através da oratória, provocando reflexões e criatividade.

Esse último modelo de educação vigorou durante muitos séculos, contudo, sofrendo modificações quanto suas didáticas e influências, já que o autoritarismo se fazia muito presente em quase todas as instituições. Afinal, não é difícil encontrar pessoas que relatem ter estudado em escolas caracterizadas pela rigidez e por castigos físicos até mesmo aqui no Brasil. Porém, impulsionado pela Revolução Industrial, quando houve um boom de movimentos democráticos, começou a reivindicação da inclusão do ensino entre os direitos fundamentais dos cidadãos e surgiram pensadores e educadores que questionavam a hierarquia apresentada nas escolas até então.

Educação no Brasil: do início do século XX até hoje

As influências da educação no Brasil vieram basicamente da Europa. Como sabemos, durante a colonização dos índios, os jesuítas optaram por ensinar a fé através da leitura e escrita, passando para os nativos, além da religiosidade, muito da cultura e língua totalmente diferentes. Com o passar dos séculos foi-se estruturando as instituições escolares ainda com influências de fora. Para explicar melhor, criamos uma segmentação da educação dos tempos de nossos avós até os dias de hoje. Veja só:

  • Início do século XX. Já podíamos ver as escolas padronizadas utilizando métodos rigorosos para ensinar os alunos, que em sua maioria faziam parte da elite brasileira – jovens da classe baixa não tinham condições de estudar. Porém, quem tinha essa oportunidade sofria grandes pressões e podia receber castigos físicos caso não aprendessem os conteúdos passados ou fizessem alguma coisa errada. É nessa época, inclusive, que era utilizada a palmatória, um instrumento para bater nas mãos dos alunos e que teve seu uso criminalizado no Brasil nos anos 70.
  • Durante a Ditadura Militar brasileira (1964-1985), o governo manipulava os métodos de ensino utilizados nas escolas como forma de controlar e doutrinar as crianças quanto às ideologias políticas. Houve, assim, uma verdadeira lacuna nos conhecimentos sobre história, literatura e de artes de um modo geral, já que os conteúdos didáticos nesses âmbitos eram censurados. Para você ter uma ideia do quão severa era a intervenção do Estado, as salas de aula possuíam escutas nas paredes com o intuito de saber tudo o que era dito para os alunos.
  • Passado esse período terrível para os brasileiros, podemos citar as escolas dos anos 90, caracterizadas por ser, talvez, a prática pedagógica que mais deu certo nas instituições brasileiras em um primeiro momento. Os trabalhos eram feitos à mão em folhas de papel almaço e cartolinas, com colagens e outros artifícios criativos. Como a computação e internet ainda engatinhavam, as pesquisas eram realizadas através dos livros encontrados nas bibliotecas, sobretudo da conhecida enciclopédia Barsa. Nessa década também houve um estreitamento maior dos relacionamentos entre professores e alunos, todavia, as didáticas utilizadas já não prendiam tanto a atenção e davam sinais de que precisariam ser renovadas.
  • Anos 2000, ascensão da tecnologia na vida dos brasileiros, incluindo nas salas de aula. Contudo, vale saber que mesmo surgindo inúmeras facilidades, como os portais de busca para pesquisa, os softwares voltados para educação e o compartilhamento de dados, o início do século XXI ainda vivia um despreparo dos educadores acerca das novidades “high-tech”. Afinal, como seria possível a integração da internet com um ensino de qualidade depois de anos utilizando um mesmo método?

Bom, voltando para os dias de hoje, constata-se que pouca coisa mudou da última década para cá e a principal crítica diz respeito aos investimentos feitos pelo governo na educação brasileira. Para efeito de comparação, na Europa é investido cerca de 5,5 mil dólares por aluno e nos Estados Unidos aproximadamente 9 mil dólares. Já o Brasil, segundo o relatório da OECD 2015 divulgado pelo jornal O Globo em 2016, investe US$ 3.826 por aluno do ensino básico, estando acima somente da Colômbia e Indonésia. É importante ressaltar, nesse sentido, que o país também sofre com o excesso de alunos por sala de aula, bem como o desinteresse dos mesmos, pouco incentivo para a especialização de professores, falta de estrutura das escolas, entre muitos outros fatores.

Portanto, o Brasil vive um período no qual as mudanças são extremamente necessárias e são reivindicadas por profissionais da educação, estudantes e a sociedade como um todo. Entender a realidade de nosso país quanto a esse quesito é indispensável para construir conceitos e desenvolver trabalhos cada vez mais estimulantes.

As leis brasileiras sobre educação que você precisa conhecer

Para que pedagogos, educadores, coordenadores e pesquisadores realizem um trabalho eficaz, explorando todas as possibilidades, é primordial que conheçam as leis da educação vigentes em seu país. A principal delas é a Lei nº 9.394 – Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, conhecida popularmente como LDB, que rege todas as etapas do ensino no Brasil, do ensino infantil ao superior. Todos os direitos dos cidadãos quanto à educação estão especificados nela, assim como os deveres das instituições, escolas, governos, professores, alunos, entre outros agentes que participam desse segmento. Ela também exibe normas relacionadas às práticas de ensino a serem adotadas, como os docentes podem se especializar e as alterações realizadas ao longo dos anos.

Falando em mudanças, está inserida na LDB a Lei do Ensino Médio, aprovada pelo Congresso Nacional em fevereiro deste ano, e que promoverá uma reforma nessa fase do ensino em todas as escolas brasileiras dentro de cinco anos. As regras causaram polêmica, mas há quem diga que elas melhorarão o rendimento escolar dos alunos por alguns motivos. Um deles é que os estudantes poderão escolher áreas de preferência para estudar boa parte do período e outro é que eles poderão ser encaminhados para cursos técnicos e profissionalizantes, saindo da escola muito mais preparados para o mercado de trabalho.

Outra lei que deve ser destrinchada por educadores e pedagogos é a PNE (Plano Nacional de Educação), considerada uma ferramenta imprescindível para nortear os rumos da educação no país, tendo seu conteúdo renovado a cada 10 anos. Por ser tão importante, ela é debatida também em cursos online com certificado sobre o setor, pois profissionais que a conhecem se mostram muito mais aptos para promover inovações em seus métodos de ensino e tirar do papel todas as diretrizes impostas.

Práticas pedagógicas transformadoras

“Temos uma escola do século XIX, um professor do século XX e um aluno do século XXI”, polemizou o educador Mozart Neves Ramos ao Anuário Brasileiro da Educação Básica de 2016.

Essa frase ilustra outro tópico que deve ser levado em conta pelos professores que visam obter melhores resultados: as práticas pedagógicas. Com o objetivo de atingir todos os alunos de forma harmônica, eles devem se adaptar às novas tecnologias, agregar o estilo de vida atual ao cotidiano escolar para ensinar, entre outras “cartas na manga”. É necessário prestar atenção também quanto à inclusão de pessoas com deficiência, conhecer métodos que as ensinem com qualidade, bem como a Educação de Jovens e Adultos, etapa que deve ser tão valorizada no Brasil quanto o ensino básico. Selecionamos dois pontos importantes para você anotar e buscar conhecimentos pedagógicos em treinamentos, workshops e cursos a distância, veja só:

Educação Lúdica

Friedrich Fröebel, Maria Montessori e Jean Piaget. Todos educadores muito famosos e que compartilham algo em comum: a busca por métodos de ensino mais lúdicos e com uma boa carga de vivências sensoriais. Profissionais que desejam adquirir uma base para realizar seu trabalho, seja como pedagogo, psicopedagogo, psicólogo, professor ou até mesmo pesquisador, devem conhecer mais sobre pensadores como estes, que mostram como valorizar a educação de uma forma totalmente diferente do ensino atual, levando aos alunos didáticas mais leves e divertidas.

O bacana seria se o Plano de Educação Nacional seguisse o exemplo de instituições privadas que ensinam por meio da metodologia Waldorf. Hoje em dia, somente escolas particulares (e com um preço bem salgado) disponibilizam esse conceito, um dos mais reconhecidos pela dinâmica lúdica.

Os desafios da educação inclusiva

Ao falar de conhecimentos pedagógicos modernos não podemos deixar de lado a educação inclusiva. Segundo o Decreto nº 7.611, ela deve ser oferecida por todas as escolas brasileiras seguindo parâmetros legais, contudo, para isso ser feito com qualidade, depende principalmente da qualificação de especialistas. Isto é, apesar de existir uma lei para obrigar o ensino para crianças com deficiência e/ou dificuldades de aprendizagem, o Brasil ainda sofre com a falta de professores prontos para receber todos os alunos de forma abrangente e igualitária. O ensino de LIBRAS, por exemplo, pode ser aprendido no Curso Online Libras – Língua Brasileira de Sinais‍ e é importantíssimo ensinar crianças surdas.

É muito importante ressaltar que a instituição também deve se equipar para agregar qualidade ao ensino especial. Muitos locais de aprendizado têm implementado a sala de recursos multifuncionais, estrutura sugerida pelo Ministério da Educação, que deve conter mobiliários e materiais didático-pedagógicos com total acessibilidade e instrumentos de Tecnologia Assistiva.

Reforçando o tema:

  • O que são conhecimentos pedagógicos? São todos os saberem adquiridos que serão transformados em práticas no ambiente escolar.
  • Quais são os conhecimentos pedagógicos para concurso? Os concursos públicos geralmente exigem conhecimentos em Projeto Político Pedagógico (PPP), teóricos da educação, educação e políticas inclusivas, diretrizes da educação, entre muitos outros temas.
  • O que caracteriza uma boa prática pedagógica? Podemos dizer que uma boa prática pedagógica é, principalmente, aquela que se adequa aos diferentes perfis de alunos, que acompanha seus ritmos distintos e suas formas de aprender.
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Direito Processual do Trabalho Grátis Videoaulas Concursos

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Princípios

Há muita discussão e controvérsia acerca da enumeração dos princípios que regem o Direito Processual do Trabalho. Analisando-se a doutrina, podem-se identificar vários, entre os quais:

Princípio Protecionista (considerado por alguns o princípio mais importante);
Princípio da Concentração;
Princípio da Oralidade;
Princípio da Imediatidade;
Princípio da Informalidade;
Princípio da Celeridade;
Princípio da Eventualidade;
Princípio da Preclusão;
Princípio da Perempção;
Princípio do Jus postulandi;
Princípio da Substituição Processual;
Princípio do Contraditório;
Princípio da Lealdade e boa-fé;
Princípio da Inversão do ônus da prova;
Princípio Dispositivo;
Princípio Inquisitivo ou inquisitório;
Princípio do Impulso processual;
Princípio da Busca da verdade real;
Princípio da Instrumentalidade das formas processuais;
Princípio da Economia Processual;
Princípio da Indisponibilidade e Irrenunciabilidade;
Princípio da Igualdade das partes no processo;
Princípio da Motivação das decisões;
Princípio do duplo grau de jurisdição;
Princípio da Conciliação;
Princípio do Non reformatio in pejus;
Princípio da Irrecorribilidade das decisões interlocutórias;
Princípio da Ultrapetição;
Princípio da Simplicidade.

Divisões

Os processos trabalhistas são divididos em dois grandes grupos, quais sejam: o processo de dissídio individual do trabalho e o processo de dissídio coletivo do trabalho.

O primeiro corresponde ao tradicional processo individual do Direito Processual Civil, havendo um juiz que aplica a norma ao caso concreto, em uma ação proposta por uma ou mais pessoas individualmente consideradas.

O segundo é subdividido em três espécies distintas: o processo coletivo de natureza econômica, o processo de dissídio coletivo de natureza jurídica e o dissídio coletivo de greve. O primeiro nasce de uma divergência entre partes de uma negociação coletiva, que deve ser superada para a conclusão de uma convenção ou acordo coletivo de trabalho. A segunda, por outro lado, se refere ao desacordo sobre a interpretação de uma regra já existente, inserido em um dos instrumentos coletivos ou em sentença normativa. Já o dissídio coletivo de greve tem como finalidade a declaração da abusividade do movimento grevista.

Organização da Justiça do Trabalho no Brasil

A Justiça do Trabalho no Brasil tem sua estrutura delimitada na Constituição Federal. É composto pelo Tribunal Superior do Trabalho, pelos Tribunais Regionais do Trabalho e pelas Varas do Trabalho.

Tribunal Superior do Trabalho

O órgão de cúpula da Justiça do Trabalho é o Tribunal Superior do Trabalho (TST), composto por 27 ministros, sendo 21 deles de carreira e seis advindos da advocacia e do Ministério Público do Trabalho. Este órgão também é subdividido em: Tribunal Pleno, Órgão Especial, Seção Especializada em Dissídio Coletivo, duas Seções Especializadas em Dissídios Individuais, além de oito Turmas.

Funcionam junto ao TST a Escola Nacional de Formação e Aperfeiçoamento de Magistrados do Trabalho, a ENAMAT, que funciona junto ao órgão de cúpula, bem como o Conselho Superior da Justiça do Trabalho, que tem como função de supervisão administrativa, orçamentária, financeira e patrimonial dos órgãos de primeiro e segundo graus.

Tribunais Regionais do Trabalho

Os Tribunais Regionais do Trabalho, os TRTs, são os órgãos de segundo grau da Justiça do Trabalho.

Esses tribunais são compostos, por, no mínimo, sete membros e normalmente são subdivididos da mesma forma que o TST.

Cada região abrange, normalmente um Estado, com exceção de Acre, Roraima, Amapá, Tocantins e São Paulo. O último possui dois Tribunais Regionais do Trabalho, da 2ª região, sediado em São Paulo, e da 15ª região, sediado em Campinas, enquanto os demais são servidos, respectivamente, pelos regionais sediados em Rondônia, Amazonas, Pará e Distrito Federal.

Possui competência eminentemente recursal.

Varas do Trabalho

As Varas do Trabalho são os órgãos de primeira instância da Justiça do Trabalho. Possuem competência territorial sobre a comarca onde possui sede.

No caso de uma comarca não estar dentro do raio de atuação de uma vara do trabalho, os processos de competência trabalhistas serão resolvidos por juízes de Direito, mantendo-se, todavia, a competência recursal do Tribunal Regional da região onde se situa a comarca deste juiz de Direito. Apesar disso, atualmente todos os municípios brasileiros são atendidos pelas Varas do Trabalho.

Por ser o órgão de primeira instância, possui competência eminentemente originária.

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Enfermagem Grátis Videoaulas Concursos

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O enfermeiro se dedica a promover, a manter e a restabelecer a saúde das pessoas, trabalhando em parceria com outros profissionais – médicos, nutricionistas e psicólogos, por exemplo. Este profissional é indispensável em hospitais, trabalha em clínicas e presta atendimento domiciliar. Coleta dados sobre o estado de saúde do paciente e define a conduta a ser seguida pela equipe de enfermagem.

É responsável pela higiene, alimentação, administração de remédios e pelos curativos. No campo da saúde coletiva, atua em comunidades, na prevenção de doenças ou fazendo trabalho educativo. O licenciado é preparado para ministrar aulas teóricas e práticas em cursos profissionalizantes, que formam auxiliares e técnicos de enfermagem.

O PERFIL DO ENFERMEIRO
Estudo realizado pela Fundação Oswaldo Cruz (Fiocruz), a partir de uma iniciativa do Conselho Federal de Enfermagem (Cofen), divulgado em 2015, mostra que a enfermagem no país é composta por um quadro de 80% de técnicos e auxiliares e 20% de enfermeiros (com nível superior). As mulheres ainda predominam entre os profissionais – elas representam cerca de 85% do total. Em relação à área de atuação, cerca de 60% das equipes de enfermagem encontram-se no setor público, 32% no setor privado e 8% no ensino.

O que você pode fazer

Enfermagem estética: atuar em clínicas de estética, auxiliando em procedimentos faciais e corporais.

Enfermagem forense: prestar assistência a vítimas dos mais variados tipos de violência e ajudar em investigações de crimes, auxiliando na coleta de provas e na preservação de vestígios.

Enfermagem geral: comandar equipes de técnicos e auxiliares de enfermagem no atendimento a pacientes.

Enfermagem geriátrica: atender idosos, doentes ou não, em domicílio, casas de repouso, clínicas e hospitais.

Enfermagem médico-cirúrgica: ministrar cuidados pré e pós-operatórios em prontos-socorros, clínicas e hospitais.

Enfermagem obstétrica: dar assistência integral a gestantes, parturientes e lactantes durante o pré-natal, parto, pós-parto e nos cuidados com o recém-nascido. Orientar sobre planejamento familiar.

Enfermagem offshore: prestar atendimento em navios e plataformas marítimas de petróleo a fim de reduzir o risco de acidentes e de disseminação de doenças.

Enfermagem pediátrica: acompanhar e avaliar o crescimento e o desenvolvimento da criança. Incentivar o aleitamento materno e orientar os pais quanto às técnicas e aos cuidados com os recém-nascidos.

Enfermagem psiquiátrica: ajudar no tratamento de pacientes com distúrbios psicológicos.

Enfermagem de resgate: participar de equipes de salvamento de vítimas de acidentes ou de calamidades públicas.

Enfermagem de saúde pública: orientar a população sobre a prevenção de doenças e promover a saúde da coletividade. Atender pacientes em hospitais, centros de saúde, creches e escolas. Formar, capacitar e supervisionar os agentes de saúde.

Enfermagem do trabalho: dar atendimento ambulatorial em empresas e acompanhar programas de prevenção e manutenção da saúde dos funcionários.

Ensino: orientar projetos de pesquisa e ministrar aulas teóricas e práticas.

Gestão da qualidade: avaliar e planejar a assistência prestada aos pacientes em hospitais a partir de normas-padrão estabelecidas que envolvem os procedimentos do dia a dia até o uso de materiais e medicamentos. Preparar o hospital para receber certificações internacionais de qualidade.

Gestão de projetos: administrar e controlar as atividades destinadas a projetos multidisciplinares, como abertura de uma ala hospitalar ou implementação de um novo protocolo em clínicas ou hospitais.

Pesquisa clínica: planejar, implementar e coordenar projetos de pesquisas clínicas, como o desenvolvimento de drogas e estudos genéticos e epidemiológicos, em hospitais, institutos de pesquisa e universidades.

Mercado de Trabalho

Uma grande quantidade de recém-formados chega ao mercado a cada ano. Isso pode significar concorrência, se a opção for trabalhar na Região Sudeste, que concentra 54% dos diplomados. Porém, no Nordeste do país, a concentração de enfermeiros é baixa e faltam bacharéis, especialmente nas cidades do interior.

A área de saúde da família está em expansão. O governo federal, por exemplo, mantém um programa com equipes que contam, no mínimo, com um enfermeiro. Também é cada vez mais comum encontrar enfermeiros trabalhando em centros de estética, escolas infantis, laboratórios de análises clínicas, ambulatórios empresariais e em serviços de homecare.

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Biologia Grátis Videoaulas Concursos ENEM

Biologia Grátis Videoaulas Concursos ENEM

Biologia é uma ciência que estuda a vida em seus mais variados aspectos, importando-se em compreender, por exemplo, o funcionamento dos organismos vivos, a relação desses seres com o meio e seu processo de evolução. Devido a sua complexidade, a Biologia pode ser dividida em diferentes subáreas, como Biologia CelularEcologiaPaleontologiaAnatomiaFisiologia Evolução.

→ Significado

O termo biologia vem dos termos gregos bios, que significa vida, e logos, que significa estudo. Desse modo, podemos dizer que o termo biologia significa o estudo da vida.

→ O que estuda?

Como o próprio nome indica, a Biologia estuda a vida. Seu estudo engloba desde organismos microscópicos até os maiores seres vivos do planeta, analisando-os nos diferentes níveis. Na Biologia, o estudo dos seres vivos realiza-se desde o nível molecular até as interações que ocorrem entre as diferentes espécies do planeta.

Na Biologia, os organismos são estudados em vários níveis. Ao estudar-se uma planta, por exemplo, pode-se analisar sua morfologia, anatomia etc.
Na Biologia, os organismos são estudados em vários níveis. Ao estudar-se uma planta, por exemplo, pode-se analisar sua morfologia, anatomia etc.

Ao aprofundarmo-nos nessa ciência, compreendemos melhor como é e como funciona corpo dos seres vivos, incluindo o nosso, e também percebemos melhor como os seres vivos interagem uns com os outros e com o meio em que vivem. Somos capazes, ainda, de perceber como as mudanças surgiram ao longo do tempo, como elas favoreceram a sobrevivência das espécies e como os mecanismos evolutivos ainda atuam nos dias atuais.

O estudo da Biologia é extremamente importante, pois, ao compreendermos o funcionamento dos seres vivos, podemos entender, por exemplo, como evitar e prevenir doenças. Podemos também fazer previsões sobre o impacto do ser humano sobre as outras espécies do planeta e mesmo como sua ação impacta sua própria vida.

→ Áreas

A Biologia é uma ciência complexa e que apresenta uma série de áreas de estudo. A seguir, veremos algumas dessas e uma explicação simplificada a respeito do objeto de estudo de cada uma delas:

A Evolução é uma área da Biologia que nos permite compreender melhor como os organismos mudaram ao longo do tempo.
A Evolução é uma área da Biologia que nos permite compreender melhor como os organismos mudaram ao longo do tempo.

  • Anatomia: tem como objeto de estudo a estrutura dos seres vivos.
  • Biofísica: enfoca os processos físicos que acontecem nos seres vivos.
  • Biologia Celular: é relacionada com o estudo das células.
  • Biologia Molecular: tem como objeto de estudo as interações bioquímicas que ocorrem nas células.
  • Bioquímica: é responsável por estudar as reações químicas que ocorrem nos organismos vivos.
  • Botânica: tem como objeto de estudo as plantas.
  • Ecologia: é responsável por estudar a interação dos seres vivos entre si e com o meio ambiente em que vivem.
  • Embriologia: estuda o desenvolvimento embrionário dos seres vivos.
  • Evolução: preocupa-se em conhecer e compreender as mudanças que ocorrem nos seres vivos ao longo do tempo.
  • Ficologia: tem como objeto de estudo as algas.
  • Fisiologia: estuda o funcionamento do corpo dos seres vivos.
  • Genética: tem como objetivo estudar os mecanismos da hereditariedade.
  • Histologia: estuda os tecidos.
  • Imunologia: estuda o sistema imunológico.
  • Microbiologia: estuda os micro-organismos, tais como os vírus e bactérias.
  • Zoologia: tem por objetivo estudar os animais.

→ Curso

O curso de Ciências Biológicas, também encontrado pela denominação Biologia ou Ciências- Biologia, é o curso adequado para aqueles que pretendem ser biólogos. O curso é oferecido na modalidade de bacharelado licenciatura e dura, em média, quatro anos (oito semestres).

Na modalidade de licenciatura, o futuro profissional terá contato com as matérias da Biologia e também com matérias voltadas à Educação, como práticas de ensino, políticas educacionais e didática. Ao final do curso, o profissional estará apto a ministrar aulas de Ciências e Biologia para o Ensino Fundamental e Médio, respectivamente. É importante deixar claro que o licenciado pode registrar-se no Conselho de Biologia de sua região e atuar como biólogo.

Após finalizar um curso de licenciatura em Ciências Biológicas, o profissional está apto a ministrar aulas no Ensino Médio e Fundamental.
Após finalizar um curso de licenciatura em Ciências Biológicas, o profissional está apto a ministrar aulas no Ensino Médio e Fundamental.

Na modalidade do bacharelado, o futuro profissional não estudará matérias voltadas à Educação, não ficando apto, ao final do curso, a atuar como professor do Ensino Médio e Fundamental. No final do curso, esse profissional poderá atuar como biólogo. Entretanto, sua atuação só poderá ser realizada após o registro no Conselho de Biologia de sua região.

Nas duas modalidades do curso, o futuro profissional estudará disciplinas voltadas para a área de atuação do biólogo. A grade varia de uma instituição para outra, entretanto, a maioria das instituições de ensino oferece as seguintes disciplinas: Anatomia Humana; Anatomia Comparada; Bioestatística; Biofísica; Biologia Celular; Biologia Molecular; Bioquímica; Botânica; Ecologia; Embriologia; Estatística; Evolução; Física; Fisiologia Animal; Fisiologia Vegetal; Genética; Geologia; Histologia; Imunologia; Microbiologia; Morfologia Vegetal; Paleontologia; Parasitologia; Sistemática Vegetal; e Zoologia de Invertebrados e Vertebrados.

→ Atuação do biólogo

Para atuar como biólogo, é fundamental que o profissional, após concluir seu curso, registre-se no Conselho Regional de Biologia da sua região. De acordo com o Conselho, o profissional poderá atuar nas áreas de:

O biólogo poderá atuar, por exemplo, na área de análises clínicas.
O biólogo poderá atuar, por exemplo, na área de análises clínicas.

  • Meio Ambiente e Biodiversidade: O profissional poderá atuar em várias subáreas, como bioética, controle de vetores e pragas, ecoturismo, educação ambiental, gestão ambiental, licenciamento ambiental, saneamento básico, mudanças climáticas, entre outras.
  • Saúde: O profissional poderá atuar em aconselhamento genético, análises clínicas, bioética, saúde pública, reprodução humana assistida, perícia e biologia forense, entre outras.
  • Biotecnologia e produção: O biólogo poderá atuar nas áreas de bioinformática, biologia molecular, biossegurança, cultura de células e tecidos, engenharia genética, melhoramento genético, entre outras.

→ Símbolos do biólogo

Observe o símbolo do biólogo.
Observe o símbolo do biólogo.

  • Pedra: A pedra que representa a profissão de Biólogo é a água-marinha.
  • Cor: A cor da profissão é azul.
  • Simbolo do biólogo (figura anterior): No símbolo, é possível observar a estrutura do DNA, que forma um espermatozoide em sua base. Esse espermatozoide está fecundando o óvulo (círculo azul) e dando origem a uma nova vida. As folhas no desenho representam a natureza, e o detalhe do espiral na folha representa a evolução e o progresso.

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Trigonometria Grátis Videoaula Concursos ENEM

Trigonometria Grátis Videoaula Concursos ENEM

Trigonometria

Trigonometria (do grego trigōnon “triângulo” + metron “medida”) é um ramo da matemática que estuda as relações entre os comprimentos de 2 lados de um triângulo retângulo (triângulo onde um dos ângulos mede 90 graus), para diferentes valores de um dos seus ângulos agudos. A abordagem da trigonometria penetra outros campos da geometria, como o estudo de esferas usando a trigonometria esférica.

A trigonometria tem aplicações importantes em vários ramos, tanto como na matemática pura, quanto na matemática aplicada e, consequentemente, nas ciências naturais.

Foram os babilônios os primeiros a usá-la.

Círculo trigonométrico

Círculo trigonométrico

A Trigonometria (trigono: triângulo e metria: medidas) é o ramo da Matemática que estuda a proporção, fixa, entre os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo, para os diversos valores de um dos seus ângulos agudos. (Entre estes ângulos, os de 30º, 45º e 60º são denominados ângulos notáveis.) As proporções entre os 3 lados dos triângulos retângulos são denominadas de seno, cosseno, tangente, cotangente, entre várias outras, dependendo dos lados considerados na proporção.

Já o Círculo Trigonométrico é um recurso criado para facilitar a visualização destas proporções entre os lados dos triângulos retângulos. Ele consiste em uma circunferência orientada de raio unitário, centrada na origem dos 2 eixos de um plano cartesiano ortogonal, ou seja, um plano definido por duas retas perpendiculares entre si, ambas com o valor 0 (zero) no ponto onde elas se cortam. Existem dois sentidos de marcação dos arcos no círculo: o sentido positivo, chamado de anti-horário, que se dá a partir da origem dos arcos até o lado terminal do ângulo correspondente ao arco; e o sentido negativo, ou horário, que se dá no sentido contrário ao anterior.

Seno

Dado um triângulo retângulo, o seno de um dos seus 2 ângulos agudos é a razão entre o comprimento do cateto oposto a este ângulo e o comprimento da hipotenusa, calculada, como toda razão, pela divisão de um valor pelo outro, a referência da razão.

No círculo trigonométrico, o seno de um ângulo qualquer pode ser visualizado na projeção do seu raio (por definição igual a 1) sobre o eixo vertical.

Como o seno é esta projeção e o raio do círculo trigonométrico é igual a 1, segue que ou seja, a imagem do seno é o intervalo fechado

Cosseno

Dado um triângulo retângulo, o cosseno de um dos seus 2 ângulos agudos é a razão entre o comprimento do cateto adjacente a este ângulo e o comprimento da hipotenusa, calculada, como toda razão, pela divisão de um valor pelo outro, a referência da razão.

No círculo trigonométrico, o cosseno de um ângulo qualquer pode ser visualizado na projeção do seu raio (por definição igual a 1) sobre o eixo horizontal.

Como o cosseno é esta projeção, e o raio do círculo trigonométrico é igual a 1, segue que, ou seja, a imagem do cosseno é o intervalo fechado

Tangente

Dado um triângulo retângulo, a tangente de um dos seus 2 ângulos agudos é a razão entre o comprimento do cateto oposto a este ângulo e o comprimento do cateto adjacente a ele, calculada, como toda razão, pela divisão de um valor pelo outro, a referência da razão.

No círculo trigonométrico, o valor da tangente de um ângulo qualquer pode ser visualizado na reta vertical que tangencia este círculo no ponto em que ele corta o eixo horizontal do lado direito. Nesta reta tangente ao círculo trigonométrico, o valor da tangente trigonométrica de qualquer ângulo é representado pelo segmento que vai do ponto em que ela corta o eixo horizontal até o ponto em que ela corta a reta que contém o raio do círculo trigonométrico para o ângulo considerado. Para avaliar este valor, deve-se compará-lo com o raio do círculo trigonométrico que, por definição, é igual a 1, de preferência quando este raio se encontra sobre a parte superior do eixo ortogonal vertical. Observe que, enquanto o seno e o cosseno são sempre menores do que o raio do círculo trigonométrico e, portanto, menores do que 1, a tangente trigonométrica pode ser tanto menor quanto maior do que 1.

Relações

Dois triângulos são ditos semelhantes se um pode ser obtido pela expansão uniforme do outro. Este é o caso se, e somente se, seus ângulos correspondentes são iguais. O fato crucial sobre triângulos semelhantes é que os comprimentos de seus lados são proporcionais. Isto é, se o maior lado de um triângulo é duas vezes maior que o lado do triângulo similar, então o menor lado será também duas vezes maior que o menor lado do outro triângulo, e o comprimento do lado médio será duas vezes o valor do lado correspondente do outro triângulo. Assim, a razão do maior lado e menor lado do primeiro triângulo será a mesma razão do maior lado e o menor lado do outro triângulo.

Usando estes fatos, definem-se as funções trigonométricas, começando pelos triângulos retângulos (triângulos com um ângulo reto 90 graus ou π/2 radianos). O maior lado em um triângulo qualquer é sempre o lado oposto ao maior ângulo e devido a soma dos ângulos de um triângulo ser 180 graus ou π radianos, o maior ângulo em um triângulo retângulo é o ângulo reto. O maior lado nesse triângulo, consequentemente, é o lado oposto ao ângulo reto, chamado de hipotenusa e os demais lados são chamados de catetos.

Dois triângulos retângulos que compartilham um segundo ângulo são necessariamente similares, e a proporção (ou razão) entre o comprimento do lado oposto a  e o comprimento da hipotenusa será, portanto, a mesma nos dois triângulos. Este valor será um número entre 0 e 1 que depende apenas de  Este número é chamado de seno de A e é escrito como  Similarmente, pode-se definir :

  • o cosseno de é a proporção do comprimento do cateto adjacente ao ângulo em relação ao comprimento da hipotenusa;
  • a tangente trigonométrica de é a proporção do comprimento do cateto oposto ao ângulo em relação ao comprimento do cateto adjacente;
  • a cotangente de é a proporção do comprimento do cateto adjacente ao ângulo em relação ao comprimento do cateto oposto – é o inverso da tangente;
  • a secante trigonométrica de é a proporção do comprimento da hipotenusa em relação ao comprimento do cateto adjacente ao ângulo – é o inverso do cosseno;
  • a cossecante de é a proporção do comprimento da hipotenusa em relação ao comprimento do cateto oposto ao ângulo – é o inverso do seno.

Triângulo Retângulo.

Seja o triângulo ABC, retângulo em A, têm-se, pelas definições de seno e cosseno:

Círculo trigonométrico, com a posição das funções seno, cosseno, tangente e cotangente explicitadas.

Estas são as mais importantes funções trigonométricas; outras funções podem ser definidas tomando as razões dos outros lados de um triângulo retângulo, mas podem ser expressas em termos de seno e cosseno. São elas a tangente, secante, cotangente, e cossecante.

No triângulo ABC acima, a tangente de pode ser calculada através da razão entre o cateto oposto e o adjacente, como se observa em sua definição. Porém ela também pode ser obtida pela razão entre seno e cosseno, da seguinte forma:


Secante e Cossecante no círculo trigonométrico unitário

Da mesma forma que a tangente, a cotangente de pode ser definida como uma razão entre catetos, nesse caso como a razão entre os catetos adjacente e oposto. Portanto, a cotangente pode ser expressa através da razão entre cosseno e seno como também sendo o inverso da tangente.


A secante e a cossecante ficam definidas por serem o inverso do cosseno e do seno, respectivamente. Portanto, a secante e a cossecante de podem ser expressas da seguinte forma:



Relógio de sol

O círculo unitário

Até então, as funções trigonométricas tem sido definidas por ângulos entre 0 e 90 graus (0 e π/2 radianos) apenas. Usando um círculo unitário, pode-se estendê-los para todos argumentos positivos e negativos.

Uma vez que as funções seno e cosseno tenham sido tabuladas (ou computadas por uma calculadora), pode-se responder virtualmente todas questões sobre triângulos arbitrários, usando a lei dos senos e a lei dos cossenos. Estas leis podem ser usadas para calcular os ângulos restantes e lados de qualquer triângulo bem como dois lados e um ângulo ou dois ângulos e um lado ou três lados conhecidos.

Alguns matemáticos acreditam que a trigonometria foi originalmente inventada para calcular relógios de sol, um tradicional exercício em antigos livros. Isto é também muito importante para a agrimensura.

Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras estabelece que “A soma do quadrado das medidas dos catetos (lados que formam o ângulo de 90°, neste caso c e b) é igual ao quadrado da medida da hipotenusa (lado oposto ao ângulo de 90°, ou a)”. Assim: a² = b² + c² . Um corolário desse teorema é que se os dois catetos forem de mesmo tamanho, a hipotenusa vale o produto do cateto pela raiz quadrada de 2.

Aplicações da trigonometria

Existem diversas aplicações da trigonometria e das funções trigonométricas. Por exemplo, a técnica da triangulação é usada em astronomia para estimar a distância das estrelas próximas; em geografia para estimar distâncias entre divisas e em sistemas de navegação por satélite. As funções seno e cosseno são fundamentais para a teoria das funções periódicas, as quais descrevem as ondas sonoras e luminosas.

Campos que fazem uso da trigonometria ou funções trigonométricas incluem astronomia (especialmente para localização de posições aparentes de objetos celestes, em qual a trigonometria esférica é essencial) e portanto navegação (nos oceanos, em aviões, e no espaço), teoria musical, acústica, óptica, análise de mercado, eletrônica, teoria da probabilidade, estatística, biologia, equipamentos médicos (por exemplo, Tomografia Computadorizada e Ultrassom), farmácia, química, teoria dos números (e portanto criptologia), sismologia, meteorologia, oceanografia, muitas das ciências físicas, solos (inspeção e geodesia), arquitetura, fonética, economia, engenharia, gráficos computadorizados, cartografia, cristalografia e desenvolvimento de jogos.

Identidades trigonométricas

Algumas equações envolvendo funções trigonométricas são verdade para todos os ângulos e são conhecidas como “identidades trigonométricas”. Muitas expressam relações geométricas importantes. Por exemplo, as identidades Pitagoreanas são uma expressão do Teorema de Pitágoras.

Identidades triangulares

Triangle55.png

As identidades que se seguem referem-se a um triângulo com ângulos
e lados de comprimentos 
como na figura ao lado. Repare que o lado oposto ao ângulo é o de comprimento  o lado oposto ao ângulo  é o de comprimento  e o lado oposto ao ângulo  é o de comprimento 

Lei dos senos

lei dos senos para um triângulo arbitrário diz:


ou equivalentemente:


Lei dos cossenos

lei dos cossenos (também conhecida como fórmula dos cossenos) é uma extensão do teorema de Pitágoras para triângulos arbitrários:


ou equivalentemente:


o teorema de Pitágoras é um caso particular da Lei dos Cossenos, quando o cosseno de 90°é 0.

Lei das tangentes

lei das tangentes:




Como saber o ângulo interno de um triângulo retângulo


em que:

  • Sen(A) é comprimento do cateto oposto e
  • Cos(A) é o comprimento do cateto adjacente.

A tangente inversa:


ou:


é o ângulo interno.

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Chamamos de progressões aritméticas, ou progressões geométricas a sucessão de números reais que é obtida com uma determinada lei de formação, ou seja, pode-se obter um termo qualquer dessa sequência por meio de uma expressão que relaciona o termo com sua posição.

Progressões

Foto: Reprodução

Progressões aritméticas

Nas progressões aritméticas, temos uma sequência que é determinada de forma que, a partir do segundo termo, é adicionada uma constante k ao termo antecessor. Essa é conhecida como razão da progressão aritmética que permite que seja encontrado o termo sucessor.

Por exemplo, podemos citar os números naturais (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), cuja razão é igual a 1, e os números pares (2, 4, 6, 8, 10, 12), cuja razão é igual a dois.

Progressões geométricas

A progressão geométrica é uma sequência que é determinada de forma que para encontrar o segundo termo, deve-se multiplicar o termo anterior por uma constante k, razão dessa progressão. Dessa forma, do segundo termo em diante, é possível encontrar os termos sucessores da progressão.

Por exemplo, a sequência (5, 15, 45, 135), onde a ração é 3 e o primeiro termo é 5, e a sequência (2, 10, 50, 250), onde a razão é 5 e o primeiro termo é 2.

O cálculo da razão de uma progressão

A razão de uma progressão pode ser calculada, caso não seja evidente, pela divisão de dois termos consecutivos. Por exemplo, quando temos a sucessão de números (1, 2, 4, 8, 16,…), podemos dividir o 16 por 8, o 8 pelo 4, o 4 pelo 2 e o 2 pelo 1 sempre chegando ao mesmo resultado q = 2, que será, portanto, a razão da progressão geométrica.

O cálculo do termo geral

A progressão geométrica que possui uma razão q, tem seus termos obtidos a partir do primeiro. Por definição, isso se dá da forma como demonstrado na tabela abaixo.

a1 a2 a3 a4 a20 an
a1 a1.q a1.q² a1.q³ a1.q20 a1.qn-1

Seguindo a explicação dada pela tabela, podemos chegar à conclusão de que a expressão do termo geral pode ser encontrada, para qualquer progressão geométrica pode ser dada por:

O cálculo do termo geral

A soma dos n primeiros termos de uma P.G.

Quando temos a progressão geométrica (a1, a2, a3, a4, …, an, …), podemos realizar a soma dos n primeiros números, que será representado por Sn.

Dessa forma, temos que Sn= a1 + a2 + a3 + a4 + … + an-1 + an

Em seguida, devemos multiplicar os membros pela razão q.

Sn.q= a1.q + a2 .q + a3 .q + a4 .q + … .q + an-1 .q + a.q

Expressão que pode ser reescrita, conforme a definição de P.G., da seguinte maneira:

Sn . q = a2 + a3 + … +  an

Podemos notar que a2 + a3 + … + an é igual a Sn – a1, e a partir disso, substituímos:

Sn . q = Sn – a1 + an . q que simplificado ficaSoma

A fórmula, considerando que an=a1 .qn-1, ficará Soma

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A Geometria Analítica estabelece conexões entre geometria e álgebra, de modo que os conceitos da geometria são analisados por meio de processos algébricos. Ela foi criada pelo matemático francês René Descartes e, por isso, também é chamada de geometria cartesiana.

Todos os objetos, figuras e relações já obtidas na geometria euclidiana clássica (geometria plana e espacial) são estudados na geometria analítica por meio da álgebra. Isso expande os conceitos da geometria, que agora podem ser analisados de um modo completamente novo, e introduz conceitos que ainda não podiam ser considerados ou que não podiam ser explorados ao máximo na geometria euclidiana. Um exemplo disso é o conceito de distância entre um ponto e uma reta.

As bases da Geometria Analítica

A base da geometria analítica está em representar os pontos de uma reta utilizando os números reais. Cada ponto de uma reta é representado por (ou representa) um único número real. Esse número real é obtido pela distância entre o referido ponto e a origem da reta, que é o ponto relacionado com o número zero.

O conceito de distância, portanto, é um dos mais importantes dentro da Geometria Analítica. Por meio dele são definidos outros conceitos importantes, como os de círculo e circunferência. Além disso, a maioria das definições algébricas de figuras geométricas é obtida por intermédio do conceito de distância.

Exemplo de representação do ponto de uma reta por um número real
Exemplo de representação do ponto de uma reta por um número real

Posteriormente, essa ideia foi expandida para a representação de pontos no plano, de modo que cada ponto do plano é representado por um único par de números reais conhecido como par ordenado. A imagem abaixo ilustra como o par ordenado (2,1) representa o ponto A.

Exemplo da representação de um ponto no plano por um par de números reais
Exemplo da representação de um ponto no plano por um par de números reais

Já os pontos do espaço são representados por um conjunto de três números reais, conhecidos como ternos ordenados. Cada terno ordenado representa apenas um único ponto no espaço.

Exemplo da representação de um ponto no espaço por um terno ordenado
Exemplo da representação de um ponto no espaço por um terno ordenado

Se um ponto pertence a uma reta e é representado por um número real, dizemos que o espaço onde esse ponto está localizado (a reta) possui apenas uma dimensão e o número real é chamado de coordenada do ponto.

Caso o ponto pertença a um plano, é representado por um par de números reais. O espaço onde está localizado (o plano) possui duas dimensões e esse ponto possui duas coordenadas.

Desse modo, o número de coordenadas que um ponto possui é igual ao número de dimensões que possui o espaço onde esse ponto está localizado. O ponto pertencente ao espaço tridimensional, por exemplo, possuirá três dimensões e será representado por três coordenadas. A figura acima retrata o ponto A, que pertence ao espaço tridimensional e é representado pelo terno ordenado (x,y,z).

O que a Geometria Analítica estuda?

Qualquer objeto matemático, figura geométrica, forma, etc., que esteja no espaço pode ser representado geometricamente por um desenho ou algebricamente por uma fórmula matemática. Essa fórmula é o que materializa a Geometria Analítica e conecta a geometria à álgebra.

O estudo de Geometria Analítica geralmente é dividido nos seguintes tópicos:

Estudo Analítico do Ponto

1 – O que é ponto e localização?

2 – Plano Cartesiano

3 – Distância entre dois pontos

4 – Conjuntos de pontos

Estudo Analítico da Reta

1 – Equação geral da reta

2 – Posições relativas entre retas

3 – Ângulo entre retas

4 – Paralelismo

5 – Perpendicularidade

6 – Distância entre ponto e reta

Estudo analítico da circunferência

1 – Equação da circunferência

2 – Posição relativa entre ponto e circunferência

3 – Posição relativa entre reta e circunferência

4 – Posição relativa entre circunferência e circunferência

Vetores

1 – O que são e representação de vetores

2 – Operações básicas envolvendo vetores

3 – Ângulo entre vetores

Cônicas

1 – Elipse

2 – Hipérbole

3 – Parábola

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O que estuda o Cálculo 1 ?

O cálculo é a matéria mais importante para estudante de engenharia. A base de toda a parte matemática do curso é aprendida nesta matéria. E por este motivo você deve dar uma atenção especial a esse conteúdo pra não ter problema nas próximas matérias que estão por vir. O cálculo 1 é tão importante que em vários outros países como Estados Unidos o cálculo é ensinado para alunos de ensino médio.

Mas afinal o que estuda o cálculo 1? Resumidamente ele avança o conhecimento sobre funções, suas tendências e variações. Ou seja, vamos estudar como as funções se comportam na medida que tendem para certos valores, ou então como essas funções variam na medida que elas crescem. O Cálculo Diferencial e Integral nada mais é que uma ferramenta de análise de funções, que pode ser utilizado nas mais variadas formas para resolver problemas simples e complexos.

Este estudo começa com o conceito de Limites. O limite é uma forma de avaliar o comportamento de uma função na medida que chegamos próximo a um valor. Por exemplo, sabemos que não podemos dividir qualquer número por zero. Mas podemos avaliar como uma função (1/x) se comporta na medida que x TENDE a zero, ou seja, que x seja muito próximo de zero. E isso é muito útil para resolver uma série de problemas.

Partindo deste conceito estudamos as Derivadas, que nada mais são do que uma aplicação específica de limites. O conceito de derivada estuda a variação das funções, como uma dada função varia na medida que variamos o seu valor de x. Com isso podemos saber se a função cresce e qual a taxa de crescimento dela. Um uso muito comum serve para identificar pontos máximos e mínimos de uma função. Como sabemos que nesse ponto a variação da função é igual a zero (devido a uma mudança de sentido), podemos facilmente identificar em que ponto a função tem seu valor máximo ou mínimo.

Por último chegamos no conceito de Integrais. As integrais são a operação inversa das derivadas. A integral pode ser considerada uma somatória infinita dos pontos de uma função e tem diversas aplicações. Um exemplo simples de aplicação é para o cálculo de áreas. Uma vez sabendo a função que determina as extremidades de uma região, é possível identificar a área interna da curva muito facilmente.

Claro que isso que acabei de falar é uma visão bem simplificada. Pode parecer muito fácil, mas não é.

Aprendendo Cálculo I

Procure se concentrar nessa etapa e não pule nenhum capítulo. Em geral cada conceito de cálculo depende daquilo que você aprendeu antes.

Depois disso é muito importante que você pratique. Não adianta pensar que só porque você entendeu o exemplo, que você vai conseguir utilizar este conhecimento. Como em todas as área do conhecimento é fundamental que você faça exercícios para entender realmente como funciona o cálculo.

 

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História (do grego antigo ἱστορία, transl.: historía, que significa “pesquisa”, “conhecimento advindo da investigação”) é a ciência que estuda o ser humano e sua ação no tempo e no espaço concomitantemente à análise de processos e eventos ocorridos no passado. O termo “História” também pode significar toda a informação do passado arquivada em todas as línguas por todo o mundo, por intermédio de registos históricos.

A palavra história tem sua origem nas investigações de Heródoto; em grego antigo, o termo “História” é Ἱστορίαι (Historíai). Todavia, será Tucídides o primeiro a aplicar métodos críticos, como o cruzamento de dados e uso de diversas fontes diferentes. O estudo histórico começa quando o ser humano encontra os elementos de sua existência nas realizações dos seus antepassados. Esse estudo, do ponto de vista europeu, divide-se em dois grandes períodos: Pré-História e História.

Os historiadores usam várias fontes de informação para construir a sucessão de processos históricos, como, por exemplo, escritos, gravações, entrevistas (História oral) e achados arqueológicos. Algumas abordagens são mais frequentes em certos períodos do que em outros e o estudo da História também acaba apresentando costumes e modismos (o historiador procura, no presente, respostas sobre o passado, ou seja, é influenciado pelo presente).

Os eventos anteriores aos registos escritos pertencem à Pré-História. As sociedades sem escrita, mas sobre as quais há registos escritos por povos que já conheciam a escrita e que coexistiam com elas, são descritas pela Proto-História (é o caso, por exemplo, dos povos celtas da cultura de La Tène).

História

A História divide-se em quatro períodos:

  • Idade Antiga – A Antiguidade compreende-se de cerca de 4000 a.C. até 476 d.C., quando ocorre a queda do Império Romano do Ocidente. É estudada com estreita relação ao Próximo Oriente, onde floresceram as primeiras civilizações, sobretudo no chamado Crescente Fértil, que atraiu, pelas possibilidades agrícolas, os primeiros habitantes do Egipto, Palestina, Mesopotâmia, Irão e Fenícia. Abrange, também, as chamadas civilizações clássicas, Grécia e Roma  (ver: Arte e cultura clássicas).
  • Idade Média – A Idade Média é limitada entre o ano de 476 d.C. até 1453, quando ocorre a conquista de Constantinopla pelos turcos otomanos e consequente queda do Império Romano do Oriente. É estudada com relação às três culturas em confronto em torno da bacia do mar Mediterrâneo. Caracterizou-se pelo modo de produção feudal em algumas regiões da Europa.
  • Idade Moderna – A chamada Idade Moderna é considerada de 1453 até 1789, quando da eclosão da Revolução Francesa. Compreende o período da invenção da Imprensa, os descobrimentos marítimos e o Renascimento. Caracteriza-se pelo nascimento do modo de produção capitalista.
  • Idade Contemporânea – A chamada Idade Contemporânea compreende-se de 1789 até aos dias atuais. Envolve conceitos tão diferentes quanto o grande avanço da técnica, os conflitos armados de grandes proporções, a Nova Ordem Mundial  e a ideia de “fim da história.”
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A matemática financeira utiliza uma série de conceitos matemáticos aplicados à análise de dados financeiros em geral.

Os problemas clássicos de matemática financeira são ligados a questão do valor do dinheiro no tempo (juro e inflação) e como isso é aplicado a empréstimos, investimentos e avaliação financeira de projetos.

O tema também pode de ser aplicado a precificação de ações e de derivativos, mas esse tipo de aplicação não é tratada neste artigo.

Conceitos

  • Principal, Capital ou Valor Presente: Valor que está sendo emprestado ou investido.
  • Juro: Compensação paga pelo tomador do empréstimo (ou receptor do investimento) para ter o direito de usar o dinheiro até o dia do pagamento. Pode ser expresso em valor monetário ($) ou como uma taxa de juro (%).
  • Saldo: É a soma do Principal com o Juro em um determinado momento.
  • Parcela ou Pagamento: Valor pago pelo tomador do empréstimo (ou receptor do investimento).